Use the elimination method to solve the following systems of equations:

1)
\[
\begin{align*}
-4x + y &= -12 \\
4x + 2y &= 6 \\
\end{align*}
\]

2)
\[
\begin{align*}
5x + 2y &= 12 \\
-6x - 2y &= -14 \\
\end{align*}
\]

3)
\[
\begin{align*}
5x + 4y &= 12 \\
7x - 6y &= 40 \\
\end{align*}
\]

4)
\[
\begin{align*}
5m + 2n &= -8 \\
4m + 3n &= 2 \\
\end{align*}
\]

1. ) { − 4 x + y = − 12 4 x + 2 y = 6 ​ − − − − − − − − 3 y = − 6/ : 3 y = − 2 − 4 x + 2 = − 12 − 4 x = − 12 + 2
− 4 x = − 10/ : ( − 4 ) x = 4 10 ​ x = 2 5 ​ { x = 2 5 ​ y = − 2 ​
2. ) { 5 x + 2 y = 12 − 6 x − 2 y = − 14 ​ − − − − − − − − − x = − 2/ ∗ ( − 1 ) x = 2 5 ∗ 2 + 2 y = 12
10 + 2 y = 12 2 y = 12 − 10 2 y = 2/ : 2 y = 1 { x = 2 y = 1 ​
3. ) { 5 x + 4 y = 12/ ∗ 7 7 x − 6 y = 40/ ∗ ( − 5 ) ​ { 35 x + 28 y = 84 − 35 x + 30 y = − 200 ​ − − − − − − − − − − 58 y = − 116/ : 58 y = − 2
5 x + 4 ∗ ( − 2 ) = 12 5 x − 8 = 12 5 x = 12 + 8 5 x = 20/ : 5 x = 4 { x = 4 y = − 2 ​
4 ) { 5 m + 2 n = − 8/ ∗ 4 4 m + 3 n = 2/ ( − 5 ) ​ { 20 m + 8 n = − 32 − 20 m − 15 n = − 10 ​ − − − − − − − − − − − − − 7 n = − 42/ : ( − 7 ) = 6
5 m + 2 ∗ 6 = − 8 5 m + 12 = − 8 5 m = − 8 − 12 5 m = − 20/ : 5 m = − 4 { n = 6 m = − 4 ​

Answered by Anonymous | 2024-06-10

3y=-6 y=-2 4x+2(-2)=6 4x-4=6 4x=10 x=5/2 (5/2,-2)
-x=-2 x=2 5(2)+2y=12 10+2y=12 2y=2 y=1 (2,1)
35x+28y=84 -35x+30y=-200 58y=-116 y=-2 5x+4(-2)=12 5x-8=12 5x=20 x=4 (4,-2)
20m+8n=-32 -20m-15n=-10 -7n=-42 n=6 5m+2(6)=-8 5m+12=-8 5m=-20 m=-4 (-4,6)

Answered by HannahN | 2024-06-10

The solutions for the systems of equations using the elimination method are:

x = 2 5 ​ , y = − 2
x = 2 , y = 1
x = 4 , y = − 2
m = − 4 , n = 6

;

Answered by Anonymous | 2025-01-21