If [tex]x > 2[/tex], then \(\frac{x^2 - x - 6}{x^2 - 4}\) = ?

x 2 − 4 x 2 − x − 6 ​ = ( ∗ ) − − − − − − − − − − − − x 2 − x − 6 = 0 a = 1 ; b = − 1 ; c = − 6 Δ = b 2 − 4 a c ; Δ = ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 6 ) = 1 + 24 = 25 x 1 ​ = 2 a − b − Δ ​ ​ ; x 2 ​ = 2 a − b + Δ ​ ​ x 1 ​ = 2 ⋅ 1 1 − 25 ​ ​ = 2 1 − 5 ​ = 2 − 4 ​ = − 2 x 2 ​ = 2 ⋅ 1 1 + 25 ​ ​ = 2 1 + 5 ​ = 2 6 ​ = 3 x 2 − x − 6 = ( x + 2 ) ( x − 3 ) − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − x 2 − 4 = x 2 − 2 2 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( ∗ ) = ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x − 3 ) ​ = x − 2 x − 3 ​

Answered by Anonymous | 2024-06-10

The expression x 2 − 4 x 2 − x − 6 ​ simplifies to x − 2 x − 3 ​ by factoring the numerator and denominator and canceling the common factor ( x + 2 ) . This simplification is valid for 2"> x > 2 .
;

Answered by Anonymous | 2024-12-23